Follow by Email

Minggu, 20 November 2011

MENGUKUR IKHLAS KITA

: Share
http://www.facebook.com/profile.php?id=1705053547
 
Dari Amirul Mukminin, Umar bin Khathab ra, ia berkata, “Aku mendengar Rasulullah saw. bersabda, “Sesungguhnya segala amal perbuatan bergantung kepada niatnya dan tiap orang akan mendapatkan apa yang ia niatkan. Barang siapa yang hijrahnya kepada Allah dan RasulNya, maka ia akan mendapatkan pahala hijrah karena Allah dan Rasulullah. Barang siapa yang hijrahnya karena faktor duniawi yang akan ia dapatkan atau karena wanita yang akan ia nikahi, maka ia dalam hijrahnya itu ia hanya akan mendapatkan apa yang ia niatkan.” (HR Bukhari-Muslim)
Setiap amal bergantung kepada niatnya. Yup, benar banget. Niatnya pun kudu ikhlas karena ingin mengharap keridhoan Allah Swt. semata. Hmm.. kudu ikhlas ya? Waduh, kayaknya kata itu buat kita jadi makin asing neh. Bukan kenapa-kenapa, susah juga nemuin orang yang mau ikhlas di jaman sekarang. Segalanya diukur dengan duit, dengan harta benda, ketenaran, cari muka dan sejenisnya. Iya, maksudnya kalo kita mau nolong orang kadang yang kepikiran: nih orang mau ngehargai gue nggak sih; orang ini kalo gue bantu mau balas jasa nggak ke gue; kalo gue menolong dia nama gue harum nggak sih; kalo gue nolong orang ini, kira-kira berapa gue dibayar; dan seabreg pikirin lainnya yang ujungnya itung-itungan deh.
Bro en Sis, secara teori udah banyak orang yang jelasin. Seperti kata teori pula, kayaknya gampang untuk bisa ikhlas. Tapi praktiknya, duh kita bisa rasakan sendiri gimana susahnya jaga hati dan jaga pikiran biar ikhlas kita nggak ternoda. Soalnya, ada aja celah yang bisa bikin kita melenceng dari niat awal dalam berbuat. Awalnya sih insya Allah bakalan ikhlas, eh nggak tahunya di tengah jalan ada yang godain kita supaya nggak ikhlas. Halah, gawat bener kan?
Sobat muda muslim, sekadar ngingetin memori kita, dalam Islam ikhlas ternyata mendapat perhatian khusus lho. Soalnya, ini erat kaitannya dengan amal perbuatan kita dan keimanan kita kepada Allah Swt. Jangan sampe deh kita beramal diniatkannya bukan karena perintah Allah Swt. atau bukan karena ingin mendapat ridho Allah Swt. Kalo sampe diniatkan dalam beramal karena ingin dipuji manusia gimana tuh? Duh, nggak tega deh saya nyebutinnya. Soalnya, tuh amal nggak bakalan ada bekasnya alias nggak mendapat ridho Allah Swt. Amal kita jadi sia-sia, Bro. Ih, nggak mau kan kita beramal tapi nggak dapat pahala? Amit-amit deh!
Bro en Sis, ikhlas adalah melakukan amal, baik perkataan maupun perbuatan ditujukan untuk Allah Ta’ala semata. Allah Swt. dalam al-Quran menyuruh kita ikhlas, seperti dalam firmanNya (yang artinya): “dan (aku telah diperintah): "Hadapkanlah mukamu kepada agama dengan tulus dan ikhlas dan janganlah kamu termasuk orang-orang yang musyrik.” (QS Yunus [10] :105)
Rasulullah saw, juga ngingetin kita melalui sabdanya (yang artinya), “Allah tidak menerima amal kecuali apabila dilaksanakan dengan ikhlas untuk mencari ridha Allah semata.” (HR Abu Daud dan Nasa’i)
Imam Ali bin Abu Thalib r.a juga berkata, “orang yang ikhlas adalah orang yang memusatkan pikirannya agar setiap amal diterima oleh Allah.”
Bro, sekadar tahu aja bahwa ikhlas adalah buah dan intisari dari iman. Seseorang nggak dianggap beragama dengan benar jika tidak ikhlas. Firman Allah Swt (yang artinya): Katakanlah: “Sesungguhnya shalatku, ibadatku, hidupku dan matiku hanyalah untuk Allah, Tuhan semesta alam.” (QS al-An’aam [6]: 162)
Allah Swt. juga berfirman dalam ayat lain (yang artinya), “Padahal mereka tidak disuruh kecuali supaya menyembah Allah dengan memurnikan ketaatan kepadaNya dalam (menjalankan) agama dengan lurus.” (QS al-Bayyinah [98]: 5)
Imam Syafi’i pernah memberi nasihat kepada seorang temannya, “Wahai Abu Musa, jika engkau berijtihad dengan sebenar-benar kesungguhan untuk membuat seluruh manusia ridha (suka), maka itu tidak akan terjadi. Jika demikian, maka ikhlaskan amalmu dan niatmu karena Allah Azza wa Jalla.”
Karena itu nggak heran kalo Ibnu Qayyim al-Jauziyah ngasih perumpamaan seperti ini, “Amal tanpa keikhlasan seperti musafir yang mengisi kantong dengan kerikil pasir. Memberatkannya tapi tidak bermanfaat.” Dalam kesempatan lain beliau menulis, “Jika ilmu bermanfaat tanpa amal, maka tidak mungkin Allah mencela para pendeta ahli Kitab. Jika ilmu bermanfaat tanpa keikhlasan, maka tidak mungkin Allah mencela orang-orang munafik.”
Bro, lawannya ikhlas itu adalah ujub dan riya’. Itulah sebabnya orang yang sekaliber Umar bin Abdul ‘Aziz r.a. pun sangat takut akan penyakit riya’. Ketika ia berceramah kemudian muncul rasa takut dan penyakit ujub, segera ia memotong ucapannya. Dan ketika menulis karya tulis dan takut ujub, maka segera merobeknya. Subhanallah!
Al-Fudhail bin ‘Iyadh mengomentari ayat kedua dari surat al-Mulk (liyabluwakum ayyukum ahsanu ‘amalaa), bahwa maksud dari amal yang ihsan (paling baik) adalah amal yang akhlash (paling ikhlas) dan yang ashwab (paling benar). Ada dua syarat diterimanya amal ibadah manusia, ikhlas dan benar. Amal perbuatan, termasuk ibadah yang dilakukan dengan ikhlas karena Allah semata tetapi pelaksanaannya tidak sesuai dengan syariat Islam, maka amal tersebut tidak akan diterima Allah. Begitu juga sebaliknya, jika perbuatan dan ibadah dilakukan sesuai dengan syariat, tetapi yang melaksanakannya tidak semata-mata ikhlas karena Allah, maka amalnya tidak diterima.
Ikhlaskah kita?
Ikhlaskah kita jika beramal tapi ngarepin imbalan materi? Ah, kamu pasti bisa menilai sendiri deh. Iyalah. Misalnya nih, kalo ortu kamu minta tolong sama kamu untuk belanja kebutuhan dapur ke warung dekat rumah, kemudian kamu minta imbalan ke ortu kamu, ati-ati lho. Itu bisa termasuk nggak ikhlas kamu berbuat. Sebaiknya lurus-lurus aja. Nggak ngerasa ada ruginya alias nothing to lose, gitu lho. Mau dapet materi apa nggak dari apa yang kita usahain, kita nggak peduli. Nolong aja. Apalagi itu sama ortu. Jangan sampe deh ketika ortu minta tolong, eh kita malah pake tarif segala: Jauh-dekat Rp 2000 (idih, emangnya naik angkot!).
Bro, kalo kebetulan kamu ditunjuk jadi ketua OSIS atau ketua Rohis, nggak usah ngarepin materi dari jabatan yang kamu sandang. Kalo kamu beranggapan bahwa dengan menjadi ketua OSIS kamu bakalan bisa dengan mudah narikin iuran dari siswa terus kamu bisa memperkaya diri, wah itu namanya bukan cuma nggak ikhlas tapi udah melakukan penyalahgunaan jabatan.
Bro, meski kita nggak ngarepin imbalan secara materi, tapi yakin deh bahwa apa yang kita lakukan pasti mendapat ganjaran kebaikan lain di sisi Allah Swt. Jadi, nothing to worry about alias nggak perlu cemas dengan jaminan kebaikan dalam bentuk lain yang Allah berikan sebagai ‘imbalan’ atas keikhlasan kita. Intinya sih, jangan ngarepin imbalan dari manusia, cukup ridho dari Allah Ta’ala aja yang kita harepin. Setuju kan?
Dalam sebuah hadis yang diriwayatkan Anas bin Malik ra., ia berkata: Aku pernah berjalan bersama Rasulullah saw. Beliau mengenakan selendang dari Najran yang kasar pinggirnya. Tiba-tiba seorang badui berpapasan dengan beliau, lalu menarik selendang beliau dengan kuat. Ketika aku memandang ke sisi leher Rasulullah saw. ternyata pinggiran selendang telah membekas di sana, karena kuatnya tarikan. Orang itu kemudian berkata: Hai Muhammad, berikan aku sebagian dari harta Allah yang ada padamu. Rasulullah saw. berpaling kepadanya, lalu tertawa dan memberikan suatu pemberian kepadanya. (HR Muslim)


Subhanallah, Rasulullah saw. malah memberikan harta (berinfak), padahal orang badui itu memintanya dengan kasar. Tapi itulah Rasulullah saw. sudah mengajarkan kepada umatnya bahwa beramal baik harus ikhlas dan tanpa pertimbangan untung-rugi lagi. Hebat kan, Bro?
Oya, keikhlasan kita juga akan diuji saat kita merasa ingin dilihat oleh orang lain, lho. Kalo mikirin hawa nafsu sih, kadang kita kepikiran ya pengen dilihat oleh teman kita ketika kita berbuat sesuatu. Ketika masukkin duit ke keropak di masjid, kita bahkan kepengin banget diliatin ama temen di sebelah kita. Emang sih, duitnya kita tutupi dengan tangan satunya saat masukkin ke keropak yang diedarkan di masjid kalo ada acara di sana. Apalagi kalo sampe terbersit di pikiran dan hati kita akan adanya decak kagum dari teman yang ngeliat amal kita, “subhanallah ya, dia rajin shadaqahnya”. Duh, itu bisa menodai amalan kita, Bro. Emang nggak mudah berbuat ikhlas ya. Tapi bukan berarti nggak bisa dilakukan.



Saat tampil jadi imam shalat, dan kebetulan bacaan al-Quran kita maknyus alias enak didengerin sama jamaah lain, jangan sampe deh kita punya pikiran ingin dianggap paling hebat. Apalagi kalo sampe diam-diam kita malah mengagumi diri sendiri, “orang lain nggak ada yang bisa kayak saya. Mereka pantas memilih saya jadi imam shalat”. Ah, ngeri deh. Ngeri kalo amalan kita bakalan nguap begitu aja. Insya Allah cara shalatnya sih bener asal ngikutin aturan yang udah ditetapkan dalam fiqih, tapi persoalan niat yang ada di pikiran dan hati bisa merusak amalan baik kita. Bener lho. Gara-gara nggak ikhlas, amal kita jadi sia-sia. Karena kita lebih ngarepin agar diliat oleh orang daripada ingin diliat sama Allah Swt.
Bro en Sis, emang sih kita bisa merasakan langsung kalo targetnya ingin diliat orang. Begitu suara kita mengalun manis dan easy listening saat mendendangkan nasyid terbaru dan kemudian para jamaah penonton konser nasyid tingkat RT yang kita ikutin itu bersorak gembira dan mengelu-elukan kita, pasti deh ada aja sedikit rasa jumawa en bangga diri (gue gitu, lho!). Awalnya sih boleh-boleh aja kita merasa ingin dihargai orang lain. Wajar kok. Tapi yang nggak wajar adalah kita merasa harus memposisikan diri selalu ingin dihargai dan dihormati. Kalo nggak dihargai ngambek dan kecewa. Nah, yang bisa merusak amal kita adalah karena niat yang udah tercemar “ingin selalu diliat orang”. Padahal, menjadi “dilihat orang” adalah efek samping, bukan tujuan kita dalam berbuat/beramal. Orang yang sering tampil dimuka umum wajar atuh kalo akhirnya dikenal. Tul nggak sih?
Muhasabah diri
Allah Swt. berfirman (yang artinya): “Hai orang-orang yang beriman, bertakwalah kepada Allah dan hendaklah setiap diri memperhatikan apa yang telah diperbuatnya untuk hari esok (akhirat), dan bertakwalah kepada Allah, sesungguhnya Allah Maha Mengetahui apa yang kamu kerjakan.” (QS al-Hasyr [59]: 18)
Ayat ini merupakan isyarat untuk melakukan muhasabah setelah amal berlalu. Karena itu Umar bin Khaththab ra berkata, “Hisablah diri kalian sebelum kalian dihisab” (Ibnu Qudamah, Minhajul Qashidin (terj.), hlm. 478)
Muhasabah di sini artinya senantiasa memeriksa diri kita sendiri. Sudah sejauh mana sih yang kita raih dalam beramal baik. Sudah banyak nggak pahala yang kita perbuat, atau jangan-jangan malah sebaliknya kedurhakaan yang mengisi penuh pundi-pundi amal yang bakalan kita pertanggungjawabkan di hadapan Allah?



Yuk, kita bareng-bareng meningkatkan kualitas amalan kita dan memperbanyak amal shaleh. Senantiasa ikhlas, bersabar, dan bersyukur kepada Allah Swt. Nggak jamannya lagi mengingkari kelemahan kalo sejatinya kita emang lemah dan nggak mampu. Juga nggak perlu malu mengakui kesalahan jika memang kita salah. Jangan menyerang orang lain yang kita tuding sebagai biang kesalahan kita, tapi kita melakukan interospeksi diri. Sebab, kita hidup bersama orang lain. Dan kita memang saling membutuhkan satu sama lain. Kita juga pasti butuh kepedulian dari orang lain (termasuk kita sendiri harus peduli dengan orang lain). Itu sebabnya, kita harus ikhlas menerima teguran dan nasihat dari teman kita. Jangan merasa terhina jika dinasihati. Tapi sebaliknya, merasa diistimewakan karena selalu diingatkan.
Nikmati dunia ini dengan cara yang benar dan tuntunan yang sesuai ketetapan Allah Swt. dan RasulNya. Tak perlu khawatir, karena semua yang diberikan oleh Allah Swt. kepada kita adalah demi kebaikan kita. Tetaplah kita bersama Allah Swt. dan RasulNya. Jalani hidup dengan ikhlas, insya Allah nikmat, bahagia, tanpa perlu merasa was-was. Ikhlas menjadikan kita lebih terhormat di hadapan Allah Swt., juga menjadikan orang lain berusaha mencontoh pribadi kita yang baik. Semoga, kita semua bisa menjadi hamba-hamba Allah Swt. yang senantiasa ikhlas menghadapi berbagai kenyataan hidup sembari berdoa memohon ampun dan pertolongan kepada Allah Swt. Kita muhasabah diri: seberapa ikhlaskah kita? Hanya kita yang mampu menjawabnya. Interospeksi yuk!

Jumat, 18 November 2011

HUMOR PENDIDIKAN ANAK TERBAIK DEMI MASA DEPANNYA

: Share


Guru les memang mendidik anak, namun pendidikan mereka hanya seputar materi pelajaran sekolah saja.  Manusia adalah makhluk jasmani dan rohani. Kita memiliki akal budi dan hati nurani. Pendidikan jaman sekarang memisahkan antara yang nyata dengan yang maya, antara ilmu dengan moral.  Guru les mendidik anak secara jasmani, ilmu, atau akal budi. Mereka tidak diberi hak untuk mengajarkan murid-muridnya agama, iman, dan moralitas karena hal itu adalah masalah pribadi seseorang.
Jadi, saya simpulkan bahwa pendidikan anak saat ini sedang mengalami masalah ! Mereka tidak  dididik dengan benar ! Kok bisa ? Ya jelas lah... karena orang tua jaman sekarang terlalu egois ! Menurut saya loh yaaa !!

PENTINGNYA PENDIDIKAN ANAK
Semua orang tahu kalo pendidikan anak itu penting. Dan semua orang juga tahu kalau masa kanak-kanak adalah masa terpenting bagi masa depan mereka !
Kita harus menyadari bahwa segala sesuatu adalah kebiasaan. Demikian pula dengan pendidikan anak. Mereka harus dibiasakan dengan hal-hal yang baik sejak dini. Jadi ingat dengan masa kecil saya yang penuh dengan kemucing dan marah-marah....ha...ha...ha....

Mama termasuk orang yang keras dan tidak segan untuk main tangan dan selalu marah ketika saya melakukan kesalahan. Tetapi itu semua demi kebaikan saya agar di masa depan nanti saya akan menjadi orang yang baik dan disiplin.
Tetapi main tangan juga tidak baik karena dapat memberikan dampak negatif bagi buah hatinya seperti luka lalu menimbulkan kebencian dari seorang anak pada orangtuanya. Main tangan itu boleh tetapi pada saat buah hati tidak bisa di nasihati dan terus berbuat kenakalan yang sama berulang kali (jeritan hati Eric, salah satu keponakan saya. Gak tak hapus aja, salahnya sendiri...ha..ha...ha...)
Dulu , saya tidak suka dengan mama yang membatasi kesenangan saya dalam bermain. Meskipun kedua orangtua saya termasuk orang yang mampu, dia pelit dalam membelikan anak-anaknya game. Jaman saya dulu, permainan yang ngetren adalah ATARI dan NINTENDO. Sekalipun saya dan kakak laki-laki saya nangis sampe berguling-guling di lantai, gak akan dibelikan permainan itu. Pelit sekali ! Gak sayang anak !

Seingat saya, baru kelas 3 SD kami dibelikan Nintendo. Itupun dengan syarat harus naik kelas dulu ! Mama punya peraturan - peraturan yang keras terhadap saya dan kakak laki-laki saya,
  • Pulang sekolah harus langsung ke rumah.
  • Makan siang dulu terus mengerjakan PR dan tidur siang.
  • Bangun tidur sore langsung mandi, selesaikan PR dan menyiapkan buku pelajaran keesokan harinya. Nek ada ulangan pasti ada jam tambahan untuk tes lisan !
Pokok'e soro jadi anak mama ! Gak ada kebebasan, gak ada permainan, dan gak ada pelanggaran ! Kalo disingkat, masa kecil saya dipenuhi dengan kata disiplin !
Sekarang ini, didikan mama pada masa kecil saya sangat mempengaruhi keseharian saya. Kebiasaan tadi sudah mendarah daging dalam diri saya.
Kalo makan, saya diajarkan untuk tidak cerewet dan menghabiskan makanan yang saya ambil. Makan sayur bisa, ayam bisa, daging bisa. Enak gak enak bisa masuk ke dalam mulut saya. Makan juga salah satu pendidikan bagi anak-anak. Cara mama sederhana, yaitu dengan memberi insentif berupa uang jajan tambahan.
 Kalo menunya gak enak, mama selalu kasih "tantangan", nek bisa habis tak kasih 5.000 rupiah, katanya. HORE ! Langsung saja kami menelan semua makanan tadi. Pokok'e dapet tambahan uang saku ! Ha...ha...ha...! Sekalipun rasanya gak enak, gak apa-apa. Ntik duitnya tak buat beli makanan lainnya yang lebih menyenangkan lidah !

BEBERAPA CARA MENDIDIK ANAK DARI PENGALAMAN SAYA
Hukum mendidik anak yang utama adalah, "Anda mengajarkan anak anda sesuai dengan apa yang anda ketahui." Artinya, bagaimana orangtua mendidik anda, cara itulah yang akhirnya anda terapkan pada anak - anak anda !  Tidak ada yang salah dengan cara ini. Namun kita sadar bahwa perubahan yang terjadi pada dunia kita ini tambah hari tambah cepat ! Apa yang kita pelajari waktu kita sekolah dulu ternyata tidak bisa diterapkan pada jaman ini. Dulu kita tidak boleh menggunakan kalkulator waktu ulangan, sekarang tidak lagi. Dulu kita mengetik dengan mesin ketik, nek salah harus ketik dari awal lagi, masukkan kertas lagi, ataur posisinya lagi, dan   tidak bisa digandakan. Sekarang kita harus menghadap laptop ataupun komputer untuk mengerjakan setiap tugas ataupun PR kita. Menukar data cukup dengan sebuah benda yang dinamakan flash disk !
Apa anda yakin, cara orang tua mendidik anda bisa diterapkan pada anak-anak anda ? Saya tidak ! Lalu solusinya apa ?
Jelas ! Kita juga harus belajar cara mendidik anak yang benar ! Baca buku kek, tanya ke teman kita kek, atau browsing di Internet. Pokoknya belajar sesuatu ! Jangan menyerahkan pendidikan anak anda kepada suster, pembantu, dan guru lesnya ! Anda sebagai orang tua kandungnyalah yang paling bertanggungjawab pada masa depan anak anda ! Kesuksesan mereka adalah kesuksesan anda juga, demikian pula dengan kegagalan mereka adalah kegagalan anda sebagai orangtuanya. Didiklah diri anda terlebih dulu sebelum mendidik anak anda !
Tidak ada yang namanya mantan anak ! Sejelek-jeleknya anak anda, dia tetap anak anda ! Lagipula, tidak ada orangtua yang mengajarkan hal-hal yang jahat kepada anak-anak mereka. Yang ada adalah orang tua yang menyerahkan urusan pendidikan mereka kepada sekolah dan suster dan pembantu mereka ! Saya harapkan anda tidak melakukan hal sebodoh ini ! Mengapa ? Karena saya yakin mereka akan menyusahkan anda di kemudian hari !
Wah, pak...tiap hari saya kerja, siang jadi malam dan malam jadi siang. Punggung saja cuklek pak ! Saya gak sempet ngajari anak saya.  Bapak tahu kan betapa mahalnya uang sekolah  mereka ! Belum buku-bukunya, belum uang pangkalnya. Kalo gak kerja keras dan banting-banting tulang mana mungkin saya bisa menyekolahkan mereka di sekolah terbaik di kota ini ! Mikir dong pak, jangan asal menyalahkan kami ! Toh kami melakukan semua ini demi mereka. Jangan tanya berapa uang yang kami bayarkan untuk semua les mereka ! Pokok'e gaji sebulan pasti habis demi pendidikan mereka !
Nah... pembelaan saya cuman satu kata...TERSERAH ! Toh mereka kan anak anda, terserah anda sendiri ! Yang perlu anda ketahui cuman satu, mendidik seorang anak kecil jauh lebih muda daripada mendidik mereka ketika dewasa. Anak kecil takut dengan kemucing, orang dewasa tidak. Anak kecil bisa dibujuki, orang dewasa tidak. Dan anak kecil gampang dibentuk, orang dewasa tidak!


Saya rasa, inilah jawaban atas pertanyaan mengapa perusahaan keluarga umumnya tidak bisa bertahan lebih dari tiga generasi !
Generasi pertama membangun,
Generasi kedua mengembangkan,
Generasi ketiga menghancurkan.
Anak-anak generasi pertama merasakan penderitaan dan kesengsaraan. Ketika akhirnya menjadi orang tua, mereka berikhtiar supaya anak-anak mereka nantinya tidak se-sengsara dan se-menderita mereka. Pendeknya mereka jadi lembek dan sedikit memanjakan mereka. Ketika anak-anak generasi ketiga ini dewasa, mereka tidak memiliki keahlian apa-apa selain meminta uang kepada orangtuanya. Mereka dididik untuk minta dan akhirnya mendapatkan ! Mereka tidak merasakan kelaparan, penderitaan, dan kemiskinan. Jangan heran jika mereka akan menyusahkan orangtuanya ketika dewasa.
Ngomong - ngomong tentang yang terbaik untuk anak kita, sebenarnya apa sih yang paling baik buat mereka ? Sekolah terbaik kah, guru les privat terbaik kah, atau permintaan mereka harus dipenuhi ? Tiap - tiap orang memiliki jawaban yang berbeda dan alasannya sendiri-sendiri. Bagi saya, hal terbaik buat anak-anak adalah keluarga yang harmonis dan orangtua yang bijaksana !
 Sekolah terbaik tidak menjamin masa depan dan kesuksesan mereka. Tapi saya yakin kalo kita menjadi orang tua yang terbaik, maka mereka akan menjadi orang yang sukses dan bahagia. Pertanyaannya adalah bagaimana supaya kita bisa menjadi The Best Parrent ? Yo belajar rek ! Yang pasti, tidak ada orang yang berani mati dalam mendidik anaknya selain orangtua mereka sendiri !
 auh lebih muda mengajarkan hak-hal yang enak daripada mengajarkan yang tidak enak. Menyuruh orang makan enak tidak membutuhkan perjuangan dibandingkan dengan menyuruh anak makan yang tidak enak. Tapi yang tidak enak inilah yang penting bagi masa depan kita !
Penderitaan itu gak enak, tapi dari sinilah kita belajar empati, simpati, dan semangat untu maju.
Sayur dan buah-buahan itu gak enak, tapi dari jenis makanan inilah banyak terkandung antioksidan dan   bebas kanker, tumor, diabetes, kolesterol.
Disiplin dan tanggungjawab memang tidak enak, tadi dua karakter inilah yang menentukan kesuksesan dan masa depan mereka.
Jadi, sebagai orang tua, didiklah anak-anak anda semua hal yang tidak enak ini. Karena hal-hal yang enak bisa mereka pelajar

Masa kecil yang indah tetap akan menjadi kenangan hidup bagi kebanyakan orang. Saya pribadi yang tumbuh besar di kampung sangat merasakan betul betapa indahnya pengalaman masa kecil itu. Bila dibandingkan dengan anak-anak zaman sekarang sungguh terasa perbedaannya mungkin zamannya sudah lain kali ya. Kalau dulu kita bermain benar-benar kreatif dengan memanfaatkan berbagai fasilitas yang alakadarnya tidak seperti anak sekarang yang dimanjakan oleh kemajuan teknologi macem main PS, game online dan sebagainya.
Waktu di kampung kalau libur sekolah anak-anak pada umumnya bermain dengan fasiltas yang ada pada saat itu yang boleh dikatakan jauh dari modern. Kita biasa bermain petak umpat, main galah, main kelereng, main layang-layang (itu pun membuat sendiri), main jajangkungan yang terbuat dari bambu, mancing belut di sawah (dalam bahasa sunda ngurek belut) dan banyak lagi permainan sederhana tanpa butuh modal yang banyak namun kita terasa enjoy menikmatinya.

 Ada bentuk kreatifitas dari anak-anak di kampungku dengan membuat balon besar (Zepelin made in garut) dimana tiap hari raya selalu dibuatkannya. Balon sederhana ini cukup unik berbahan kertas yang dirangkai berbentuk oval itu, diterbangkan dengan energi pengasapan dari pembakaran jerami kering, namun bisa mengudara hingga melintasi lepas pantai Garut selatan yang berbatasan dengan samudera Hindia. Hebatkan ? Penah masuh acara di trans7 beberapa bulan yang lalu.
12974453822138220537
Minimnya faislitas di kampung ternyata justru memmicu anak-anak untuk bisa lebih kreatif lagi mengembangkan bakat-bakat yang ada. Kita sudah terbiasa main dengan lumpur, air kali (tapi bersih), batu-batu alam yang ada di gunung, persawahan yang rindak dan sebagainya.
Ternyata masa kecil jauh lebih indah bila di bandingkan dengan sekarang sebagai orang tua hahaha…( too much problem). Kalau waktu kecil hanya belajar dan main atau hardolin.
Wassalam










Kamis, 17 November 2011

Pengukuran Besaran

: Share
PENGUKURAN BESARAN,
KINEMATIKA DAN DINAMIKA

I.       PENGUKURAN BESARAN
A.     Satuan
Suatu ciri khas fisika adalah pengukuran besaran. Hasil setiap pengukuran adalah bilangan (120) dan satuan (cm) sedangkan panjang disebut besaran fisika.
Satuan dasar dalam SI adalah :
Besaran
Satuan
Panjang
Meter (m)
Massa
Kilogram (kg)
Waktu
Sekon (s)
Temperatur
Kelvin (K)
Arus listrik
Ampere (A)
Intensitas Cahaya
Candela (cd)

Devinisi satuan baku untuk besaran lain yaitu temperatur, arus listrik, dan intensitas cahaya. Perkalian dan pembagian satuan SI digunakan secara luas, masing-masing ditunjukan dengan awalan menurut pangkat dari sepuluh yang bersesuaian.

AWALAN
PANGKAT DARI SEPULUH
SINGKATAN
CONTOH
Alto-
10-18
a
1Ac = 1 attocoulomb = 10-18 C
Femto-
10-15
f
1fm = 1 femtomete r=  10-15 m
Pico-
10-12
p
1pf = 1picofarad = 10-12 F
Nano-
10-9
n
1ns  = 1 nanosecond = 10-9 s
Mikro-
10-6
µ
1µA = 1microampere = 10-6 A
Mili-
10-3
m
1mg = 1miligram = 10-3 gram
Centi-
10-2
c
1cm = 1centimeter = 10-2 m
Kilo-
103
k
1Kv = 1kilovolt = 103 V
Mega-
106
M
1MW = 1megawatt = 106 W
Giga-
109
G
1GeV = 1gigaelectronvolt = 109 eV
Tera-
1012
T
1Ttm = 1terameter = 1012 m
Peta-
1015
P
1Ps = 1petasecond = 1015 s
Exa-
1018
E
1EJ = 1exajoule = 1018 J
Hasil pengukuran besaran terdiri dari bilangan dan satuan misalnya panjang sebuah meja adalah 120 cm. Seringkali kita memperoleh basaran terukur dalam satuan tertentu, namun kita ingin menyatakan besaran itu dalm satuan lainnya. Untuk keperluan ini kita harus menggunakan faktor konversi. Kemudian kita menerapkan dua aturan untuk konversi yaitu :
1.      Satuan-satuan diperlakukan dalam suatu persamaan dengan cara yang tepat sama seperti besaran aljabar, yang bisa dikalikan dan dibagi satu sama lain.
2.      Mengalikan atau membagi suatu besaran dengan tidak mempengaruhi nilainya.

B.     Pengukuran dan Ketidakpastian
1.      Pengukuran Panjang
Untuk mengukur panjang suatu benda kita harus memilih alat ukur yang sesuai dengan benda yang akan di ukur dan ketelitian yang diperlukannya. Ketelitian terbaik yang diperoleh dengan alat ukur diberikan dalam kolom terakhir seperti ditunjukan pada tabel dibawah ini.

Panjang yang akan diukur
Alat ukur
Ketelitian terbaik
Beberapa meter
Pengukur panjang tergulung dibuat dari baja
0,1 mm
Kira-kira 1 cm sampai 1m
Meja atau penggaris
0,5 mm
Kira-kira 1 mm sampai 10 cm
Jangka sorong (vernier calipers)
0,1 mm
Kira-kira 0,1 mm sampai 2-3 cm
Mikrometer skrup (screw micrometer)
0,01 mm
Pengukuran panjang dengan menggunakan mistar.




 






Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam menggunakan alat ukur mistar adalah :
a.       hindari celah antara mistar dan benda yang akan diukur atau menerka posisi dua ujung benda pada skala mistar
b.      Hindari kesalahan ujung, berhati-hati untuk meluruskan ujung benda dengan angka nol pada skala mistar.
c.       Hindari kesalahan paralaks. Posisikan mata secara vertikal diatas skala mistar. (Gambar b)

Pengukuran dengan menggunakan jangka sorong












Gambar diatas menunjukkan jangka sorong yang digunakan untuk mengukur sendok the. Langkah-langkah yang perlu dilakukan dalam menggunakan jangka sorong adalah :
a.       Tempatkan benda yang akan diukur diantara rahang luar jangka sorong, kemudian tutuplah raang geser sampai menjempit benda itu. Skala utama jangka sorong biasanya diberi angka dalam centimeter namun mempinyai pembagian milimeter.
b.      Bacalah skala utama didepan tanda nol pada rahang geser untuk memperoleh pembacaan sampai dengan ketelitian sampai 1/10 cm atau 1 mm.
c.       Pada rahang geser terdapat skala khusus yang memberikan pembacaan sampai sepersepuluh milimeter yang sedikit lebih kecil dari satu milimeter yang disebut skala vernier atau skala nonius. Skala ini memberikan pembacaan sampai 0.1 m atau 0.01 cm. untuk membaca skala nonius tepat segaris dengan salah satu tanda dalam skala utama. Angka yang ditunjukkan pada skala nonius ini merupakan pembacaan sepersepuluh milimeter.

Pengukuran dengan menggunakan mikrometer sekrup  yang digunakan untuk mengukur pensil.









Langkah-langkah yang perlu dilakukan dalam menggunakan alat ukur mikrometer sekrup adalah :
a.       Tempatkan benda diantara rahang-rahang mikrometer terbuka, kemudian sekrupkan rahang-rahang itu agar menutup dan menjepit benda itu dengan menggunakan roda gerigi. Roda gerigi ini akan menggelincir jika cengkraman rahang-rahang itu cukup tepat sehingga emberikan pembacaan yang teliti.
b.      Skala utama diberi tanda sepanjang lengan mikrometer dan diberi angka dalam mili meter serta mempunyai tanda mm tanda ½ mm. bacalah skala ini pada tepi tudung.
c.       Roda bergerigi memutar tudung putar, dengan satu putaran akan membuka ½ mm. suatu skala yang mempunyai 50 bagian, diberi tanda sekeliling tepi tudung. Dalam satu putaran tudung secara penuh terjadi gerakan tudung sebesar ½ mm sepanjang lengan yang terbagi dalam 50 bagian. Oleh karena itu setiap bagian pada skala tudung adalah 0.5 mm / 50 = 0.01 mm yaitu seperseratus milimeter. Angka seperseratus milimeter pada skala tudung didepan garis pusat skala lengan. Pada gambar diatas skala lengan terbaca 7.5 mm dan skala tudung terbaca 35/100 mm = 0.35 mm, sehingga diameter pensil = 7.5 mm + 0.35 MM = 7.85 mm.


2.      Pengukuran Luas
Bila kita ingin menghitung luas suatu permukaan kita dapat menggunakan rumus baku untuk bentuk-bentuk teratur. Sebagai contoh luas permukaan benda berbentuk persegi panjang yang mempunyai panjang 1 dan lebar w adalah :

A= 1w

Luas penampang lingkaran suatu benda yang berdiameter d ( atau berjari-jari r ) adalah :


Dengan       = 3.14 = 22/7. dalam hal ini panjang, lebar, dan diameter diukur dengan alat ukur yang sesuai.
Satuan luas dalam SI adalah meter persegi yang dituliskan sebagai m2, terkadang satuan luas dinyatakan dalam centimeter persegi yang dituliskan sebagai cm2. karena 1 m = 100 cm, maka luas 1 m2 = 100 cm x 100 cm = 10000 cm2. oleh karena itu kita memperoleh 1 m2 = 104 cm2.

3.      Pengukuran Volume
Zat padat dan zat cair mempunyai volume hampir konstan tetapi mempunyai berbagai macam bentuk. Oleh karena itu pengukuran volume benda sukar dilakukan kecuali untuk zat padat berbentuk teratur seperti balok persegi. Kubus, silinder, dan bola.
Beberapa metode dasar untuk mengukur volume zat padat dan cair adalah :

Volume yang diukur
Alat ukur
Zat padat berbentuk teratur
Mistar, Jangka Sorong, Mikrometer
Zat padat berbentuk tak teratur
Gelas Ukur
Zat cair ( Volume besar )
Gelas Ukur
Zat Cair ( Volume kecil )
Buret, pipet, labu takar

Volume zat padat berbetuk teratur dapat dihitung dengan menggunakan rumus baku.Volume balok persegi mempunyai panjang 1, lebar w dan tinggi h adalah :
 V = 1wh
Volume silinder yang berdiameter d atau berjari-jari r dan tinggi h adalah :



Volum e bola pejal berdiameter d atau jari jari r adalah :



Dalam hal ini 1, w, h dan d diukur dengan alat ukur yang sesuai.








Zat cair dengan volume besar dapat diukur dengan menuangkan kedalam gelas ukur. Jika dilihat dari samping, permukaan zat cair didalam tabung atau gelas bukan merupakan bidang datar, melainkan merupakan bidang lengkung. Untuk zat cair yang membasahi dinding kaca misalnya air, permukaan tampak cekung kebawah. Untuk zat cair yang tidak membasahi dinding kaca misalnya air raksa, permukaan zat cair tampak cembung keatas. Permukaan lengkung ini disebut meniskus. Pembacaan dikatakan benar jka :
a.       Gelas ukur vertikal
b.      Pembacaan diambil pada dasar meniskus untuk zat cair yang membasahi dinding kaca
c.       Mata setinggi meniskus
Volume zat padat berbentuk tak teratur dan berukuran kecil dapat diukur dengan gelas ukur, dengan langkah-langkah sebagai berikut :
a.       Isilah sebagian gelas ukur dengan air dan catatlah pembacaan permukaan air mula-mula.
b.      Masukkan benda yang akan diukur kedalam gelas ukur sampai seluruhnya berada di dalam air dan catatlah pembacaan permukaan air terakhir.
c.       Volume benda itu merupakan selisih dua pembacaan permukaan air tersebut.
Untuk benda padat yang mengapung dalam air kita memerlukan pemberat misalnya anak timbangan kuningan dengan menggantungkan pemberat, benda yang mengapung dapat ditarik turun kebawah permukaan air dalam gelas ukur. Langkah-langkah yang dilakukan sebagai berikut :

a.       Carilah terlebih dahulu volume pemberat itu sendiri.
b.      Carilah volume benda dan pemberat.
c.       Carilah selisih pembacaan itu untuk memeperoleh benda itu sendiri.
































4.      Pengukuran Massa dan Berat
Kata massa dan inersia mengacu pada materi suatu benda meskipun dua kata itu mempunyai sedikit perbedaan dalam penggunaanya, namun keduanya mempunyai arti yang sama. Massa benda merupakan ukuran materi didalam benda itu tergantung pada jumlah dan ukuran atom-atom yang terkandung didalamnya, sedangkan inersia benda merupakan keengganan benda itu, atau kecenderungan massa untuk melawan perubahan geraknya. Inersia membuat suatu benda sukar untuk mulai untuk berhenti dan bergerak, sukar merubah arah geraknya dan sukar untuk mempercepat geraknya, karena itu masa benda kadang-kadang didefinisikan sebagai ukuran inersia suatu benda diam.
Gaya tarik bumi terhadap suatu benda dipengaruhi oleh berat benda. Gaya tarik suatu benda atau berat disebabkan oleh suatu gravitasi. Berat suatu benda akan berbeda dari satu tempat ke tempat yang lainnya, pada permukan bumi bahkan berat benda di bulan mencapai kira-kira 1/6 nilai berat pada bumi. Pada tempet tertentu berat benda sebanding dengan masanya. Dengan menggunakan konstanta hubungan keseimbangan ini kita dapat mencari dengan mudah massa benda dengan berat pembanding.






Massa benda diukur dengan neraca ditunjukan oleh gambar A yang menunjukan dua jenis neraca. Sebagian besar neraca bekerja berdasarkan asas balok setimbang kecuali neraca pegas yang digunakan untuk mengukur berat benda itu. Balok itu dikatakan setimbang ketika efek putar berat pada masing-masing sisi itu sama, maka massanya adalah sama pula, seperti yang ditunjukan dalam B. yang perlu diperhtaikan dalam penimbangan adalah sebagai berikut :

a.       Massa baku disebut anak timbangan.
b.      Kesetimbangan balok akan berlaku dibulan dan memberikan nilai-nilai yang benar untuk massa yang tidak diketahui, tetapi asas itu tidak akan berlaku diruang angkasa yang jauh dimana benda itu tidak mempunyai berat.
c.       Neraca pegas yang digunakan untuk mengukur berat benda di bulan akan menghasilkan pembacaan berat yang benar tentang berat benda tetapi tidak dapat digunakan untuk mengukur massanya secara langsung.
d.      Ketika anda mencari massa suatu zat cair, timbanglah dulu wadahnya ketika kosong dan kering dan kurangkan massa wadah itu dari massa zat cair + wadahnya.








Telah disebutkan secarah implisit bahwa berat benda adalah salah satu bentuk gaya, yang dapat diukur dengan neraca pegas atau dinamometer, seperti yang ditunjukkan pada gambar C bagian A. neraca dikalibrasi dengan menggunakan gaya-gaya yang diketahui terhadap rentangan atau mampatan pegasnya. Karena neraca mengukur gaya maka neraca pegas harus dikalibrasi dalam satuan gaya yaitu newton (N) dalam SI, namun demikian neraca pegas mempunyai skala dalm gram atau kilogram. Oleh karena itu neraca dapat juga digunakan untuk mencari massa di bumi.
















Kita dapat menguji bahwa berat benda sebanding massanya dengan menimbang sejumlah massa yang diketahui dengan neraca pegas berskala newton seperti yang ditunjukan pada gambar C bagian B.

5.      Pengukuran Massa Jenis
Massa jenia zat memberi tahukan kepada kita tentang banyaknya materi yang terkandung dalam volume tertentu zat itu biasanya 1 cm3 atau 1 m2 . massa jenis suatu zat didefinisikan sebagai massa zat itu persatuan volume. Jika masa suatu zat adalah m dan volumenya v maka massa jenis ρ (rho) zat itu adalah :

Satuan massa jenis dalam SI adalah kg/m3 atau dalm cgs adalh g/cm2
Alat untuk mengukur masa jenis zat cair adalah hidrometer. Sebuah hidrometer mempunyai leher atau tangkai panjang dengan pembcaan skala masa jenis dalam g/cm3. Suatu pantolan besar berisi udara memindahkan zat cair yang memberikan gaya keatas sehingga hidrometer itu mengapung. Sejumlah gotri timah melekat pada bagian dasarnya untuk menjaga agar hidrometer tetap tegak. Dalam suatu zat cair dengan masa jenis rendah hidrometer terbenam kebawah lebih jauh dalam zat cair itu. Memindahkan volume zat cair lebih banyak sampai berat zat cair yang dipindahkan sama dengan beratnya sendiri. Dalam suatu zat cair dengan massa jenis tinggi hidrometer mengapung lebih tinggi. Oleh karena itu skala masa jenis terbaca dari bagian atas tangkai kebawah dengan kenaikan massa jenis zat cair. Pembagian skala dapat berjarak lebih kauh agar sensitivitasnya lebih besar dengan membuat tangkai hidrometer lebih sempit dan lebih panjang. Perhatikan bahwa pembagian skala menjadi rapat pada bagian bawah tangkai.
Dua jenis hidrometer yang banyak digunakan ditunjukkan pada gambar dibawah ini.


















Hidrometer pembuat bir digunakan untuk menunjukkan kandungan gula dan alkohol dalam anggur bir. Gula yang terlarut dalam air menaikkan massa jenisnya. Selama gula itu diubah menjadi alkohol dengan fermentasi, massa jenis zat cair turun karena alkohol kurang rapat dari pada air.
Konsentrasi asam sulfat dalam aki mobil merupakan petunjuk yang baik terhadap pengisian dan pengosongan aki itu sendiri. Asam terkonsentrasi lebih rapat dari pada asam yang bercampur air. Bilamana massa jenis asam sulfat kira-kira 1,30 g/cm3 aki itu dikatakan terisi penuh, tetapi ketika massa jenisnya turun kira-kira 1,18 sampai 1,15 g/cm3 aki itu perlu diisi ulang. Asam sulfat bersifat korosif dan berbahaya, susunan pipet secara khusus digunakan yang mempunyai hidrometer kecil dalam suatu pentolan besar.

6.      Pengukuran Waktu
Beberapa jenis jam yang berlainan diperlakukan karena luasnya jangkauan waktu yang akan kita coba ukur. Beberapa jam berguna secara khusus adalah sebagai berikut :

a.       Osilasi suatu kristal seperti kristal kuarsa yang digunakan dalam arloji.
b.      Osilasi elektron-elektron dalam rangkaian listrik seperti frekuensi listrik 50 hertz yang digunakan untuk menjalankan jam dengan penggerak rekaman pada laju konstan.
c.       Osilasi mekanisme bandul atau roda kesetimbangan dalam jam atau arloji.
d.      Rotasi bumi pada sumbu atau porosnya.
e.       Jam peluruhan radioaltif, umur paroh suatu isotop radioaktif yang meluruh secara perlahan seperti 14 C (carbon 14 ) dapat digunakan untuk mengukur umur fosil dari ribuan tahun yang lalu.

Alat ukur waktu yang banyak kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari adalah jam atau arloji. Interval waktu adalah panjang waktu antara permulaan dan akhir suatu peristiwa. Sebagai contohnya interval waktu jam pelajaran disekolah.

Interval waktu yang diperlukan oleh benda yang bergerak pada bidang miring dalam eksperimen fisika. Alat pencatat interval waktu yang banyak digunakan dalam eksperimen fisika adalah stopwatch dan stoplock seperti pada gambar dibawah ini.












Stopwatch dan stoplock mekanisme biasanya bertingkah dalam 1/5 atau 1/10 sekon. Pengukur waktu centisecond dan stopwatch elektronik dapat mengukur waktu dalam interval 1/100 sekon. Pengukur waktu millisecond dapat mengukur interval waktu 1/1000 sekon.
Ketelitian pengukuran dengan stopwatch yang bekerja secara manual dapat diperbaiki bilamana suatu peristiwa teratur dicatat interval waktunya.

II.   KINEMATIKA
A.     Kerangka Acuan dan Pergeseran
Dalam fisika kita sering menggunakan suatu himpunan sumbu koordinat untuk menggambarkan kerangka acuan, seperti ditunjukkan dalam gambar dibawah ini.









Sumbu x digambarkan dengan garis horisontal dan sumbu y digambarkan dengan garis vertikal. Perpotongan dua sumbu itu, titik O (0.0), adalah titik asal. Benda-benda yang berada disebelah kanan titik asal O pada sumbu x mempunyai koordinat x yang biasanya dipilih positif, sehingga benda-benda sepanjang sumbu x disebelah kiri O mempunyai koordinat x negatif. Benda-benda sepanjang sumbu y yang berada diatas O dipilih mempunyai y positif, sedangkan dibawah O mempunyai koordinat y negatif . sebuah titik pada bidang xy dapat ditentukan dengan memberikan koordinat x dan koordinat y. sistem koordinat semacam itu disebut sistem koordinat cartesian. Dalam tiga dimensi sistem koordinat ini ditambah dengan sumbu z yang tegak lurus pada sumbu x dan sumbu y. seperti dalam gambar dibawah ini.










Untuk gerak satu dimensi kita cukup menggambarkan sumbu x . posisi benda pada suatu saat ditentukan oleh koordinat x benda itu .
Perubahan posisi suatu benda disebut pergeseran (displacement). Perlu dibedakan antara pergeseran dan jarak. Pergeseran menggambarkan jauh benda itu dari titik awalnya.

Pergeseran termasuk besaran yang mempunyai besar dan arah yang disebut besaran vektor yang digambarkan dengan anak panah. Sedangkan besaran yang mempunyai besar tetapi tidak mempunyai arah disebut besaran skalar, misalnya massa dan temperatur.

Dalam gambar (a)  anak panah kekanan dari O menunjukkan pergeseran yang mempunyai besar 30 m dan arah kekanan, seseorang berjalan ketmur sejauh 50 m, kemudian berbalik dan berjalan kebarat sejauh 20 m. jarak total yang ditempuh adalah 70 m sedangkan pergeserannya adalah 30 m, karena orang tersebut sekarang berada pada posisi 30 m dari titik awal.











Sekarang perhatikan gerak sebuah benda dalam selang waktu tertentu. Andaikan bahwa  pada saat t1 sebuah benda berada pada sumbu x di titk x1, yang digambarkan dengan anak panah yang menunjukkan kekanan, seperti pada gambar  (b). dan dituliskan sebagai
Δx = x2 – x1
Dengan lambang Δ (delta )  berarti “ Perubahan dalam “ jadi Δx adalah “ Perubahan dalam x” yaitu perubahan pergeseran. Perubahan dalam suatu besaran adalah nilai besaran akhir dikurangi nilai besaran awal. Sebagai contoh dalam gambar (b) ditunjukkan bahwa x1 = 20,0 m dan x2 = 50,0 m, sehingga
Δx = x2 – x1 = 20,0 m – 50,0 m = - 30,0 m










Pergeseran benda menunjukkan arah kekanan
Perhatikan keadaan yang ditunjukkan dalam gambar (c). pada saat t1 benda itu berada pada posisi mula-mula x1 = 50,0 m dan pada saat t2 kemudian benda pada posisi akhir x2 = 20,0 m sehingga
Δx = x2 – x1 = 20,0 m – 50,0 m = -30,0 m








Anak panah menggambarkan vektor pergeseran yang menunjukkan kekiri. Dalam pergerakan satu dimensi, vektor yang menunjukkan kekanan mempunyai nilai positif, sedangkan vektor yang menunjuk kekiri menunjukkan nilai negatif.

B.     Kecepatan
Dalam fisika dikenal istilah laju (speed) yang mengacu pada seberapa jauh sebuah gerak sebuah benda melintas dalam selang waktu tertentu. Dalam hal ini dapat dirumuskan sebagai berikut :

Laju rata-rata   =      Jarak yang ditempuh
                                    Waktu yang diperlukan

Dalam fisika laju hanya mempunyai nilai positif dan satuanya, sedangkan kecepatan digunakan untuk menunjukkan besar nilai numerik dari cepatnya suatu benda yang sedang bergerak dan arah geraknya. Dengan demikian kecepatan merupakan suatu besaran vektor. Laju didefinisikan dalam jarak total yang ditempuh, sedangkan kecepatan didefinisikan dalam pergeseran.

Kecepatan rata -  rata                   =            Pergeseran
                                                                   Waktu yang diperlukan

 Kecepatan rata-rata bisa sama atu berbeda. Sebagai contoh jarak total yang ditempuh orang adalah 50 m + 20 m = 70 m, sedangkan pergeserannya adlah 30 m. misalkan perjalanan tersebut memerlukan waktu 50 s. laju rata-ratanya adalah :

Sedangkan besar kecepatan rata-ratanya adalah


Perbedaan antara laju dan besar kecepatan ini hanya terjadi dalam beberapa kasus, tetapi hanya untuk nilai rata-ratanya. Kecepatan rata-rata benda yang didefinisikan sebagai pergeseran dibagi dengan waktu yang diperlukan, dapat dituliskan sebagai :


Dengan (v) menunjukkan kecepatan benda dan tanda garis atas ( bar ) menunjukkan nilai rata-rata, sehingga     adalah lambang untuk kecepatan rata-rata.

C.     Kecepatan Sesaat
Kecepatan sesaat didefinisikan sebagai kecepatan rata-rata dalam selang waktu sangat kecil, kita mendefinisikan kecepatan sesaat sebagai kecepatan rata-rata dalam batas ( limit ) Δt menjadi sangat kecil mendekati nol. Untuk gerak satu dimensi kita dapat menuliskan kecepatan sesaat, v sebagai :

Notasi        dapat diartikan bahwa selama Δt mendekati nol, Δx juga mendekati nol, dan Δx/ Δt mendekati suatu nilai tertentu yang merupakan kecepatan sesat pada sat tertentu. Lambang v menunjukkan kecepatan sesaat atau bisa diketakan sebagai suatu kecepatan, jika kita mengacu kecepatan rata-rata akan disebutkan secara lengkap dengan kata rata-rata.perlu diperhatikan bahwa laju sesaat sama dengan besar kecepatan karena jarak dan pergeseran akan menjadi sama bikamana nilai dua besaran itu menjadi sangat kecil.







Jika benda yang bergerak dengan kecepatan seragam (konstan) dalam selang waktu tertentu, maka kecepatan sesaat pada suatu saat akan sama dengan kecepatan rata-ratanya.

D.    Percepatan
Percepatan rata-rata didefinisikan sebagai perubahan kecepatan dibagi dengan waktu yang diperlukan untuk membuat perubahan sehingga dapat disimpilkan dalam rumus :


Jika dalam selang waktu Δt = t2 – t1 benda mengalami perubahan kecepatan Δv = v2 – v1, maka percepatan rata-rata  dalam selang waktu itu dapat didefinisikan sebagai :


Ketika sebuah benda diperlambat kita mengatakan benda itu diperlambat. Akan tetapi perlambatan tidak berarti bahwa percepatan itu negatif karena tanda positif dan negatif sudah digunakan untuk gerak satu dimensi. Lebih tepat dikatakan bahwa sebuah benda mengalami perlambatan jika kecepatan dan percepatan menunjuk arah berlawanan.

E.     Gerak Dengan Percepatan Konstan
Gerak satu dimensi disebut gerak lurus berubah beraturan. Untuk menyederhanakan notasi kita menetapkan bahwa waktu asal diambil nol. t1 = o dan mengambil t2 = t adalah waktu yang diperlukan. Posisi awal benda x1 = x0 dan kecepatan awal benda adalah v1 = vo. Posisi akhir benda adalah x2 = x dan kecepatan akhir benda adalah v2 = v. kecepatan rata-rata benda selama waktu t adalah :

Percepatan yang dianggap konstan terhadap waktu adalah :


Mengalikan dua ruas persamaan terakhir ini dengan t, kita memperoleh
At = v – vo atau v = v0 + t
Kemudian kita akan mencari posisi benda setelah waktu t ketika benda itu mengalami percepatan konstan. Kecepatan rata-rata benda adalah  x = xo + t.
Karena percepatan benda bertambah secara seragam, kecepatan rata-ratanya merupakan nilai tengah antara kecepatan awal dan kecepatan akhir, sehingga dapat diperoleh rumus :

Perhatikan persamaan ini hanya berlaku untuk percepatan konstan. Kita menggabungkan dua persamaan terakhir sehingga diperoleh :

Dengan menggunakan persamaan yang ada kita memperoleh persamaan


Atau
x = x0 + vot + ½ at2
Jika x0 = 0 kita memperoleh x = v0t + ½ at2
Akhirnya kita akan mencari persamaan gerak benda pada percepatan tetap jiika waktu t tidak diketahui maka kita akan memperoleh persamaan

Dari kedua persamaan diatas dapat digabungkan menjadi satu persamaan yaitu :


F.     Benda Jatuh
Dalam eksperimen galileo dapat diringkas dengan pernyataan behwa pada tempat tertentu dipermukaan bumi dan tanpa adanya hambatan udara, semua benda jatuh dengan percepatan konstan yang sama. Percepatan yang dialami oleh benda yang bergerak jatuh disebut percepatan gravitasi ( g ) yang besarnya 9, 80 m/s2.
Pada waktu kita menganalisis gerak benda jatuh kita menggunakan persamaan gerak pada percepatan konstan dengan mengganti lambang x menjadi y. kita bebas memilih apakah gerak keatas adalah positif dan gerak kebawah adalah negatif atau sebaliknya.
Contoh soal :
Seseorang melempar bola keudara dalam arah vertikal keatas dengan kecepatan awal 29,4 m/s. hitunglah a. tinggi maksimum yang ditempuh bola, b. waktu yang diperlukan bola untuk sampai ditangan orang itu lagi. Gesekan udara diabaikan dan percepatan gravitasi adalah 9,80 m/s2.
Penyelesaian :











Misalkan kita memilih y positif dalam arah keatas dan negatif dalam arah kebawah, sehingga percepatan gravitasi mempunyai tanda negatif, a = -9,80 m/s2. bola akan bergerak keatas dengan besar kecepatan makin berkurang dan menjadi nol pada saat mencapai tinggi maksimum, kemudian bola jatuh dengan kecepatan makin bertambah seperti pada gambar diatas.
a.       Misalkan bola dilempar pada posisi tangan y = 0 dengan kecepatan awal v0 = 29,4 m/s dan percepatan a = - 9.80 m/s2. ketika mencapai maksimum posisi bola adalah y dan besar kecepatanya v = 0 kita menggunakan persamaan :
V2 = Vo2 + 2a ( y – yo )
V2 = Vo2 + 2a ( y – 0 )
Y = V2 – Vo2  =   0 – ( 29,4 m/s ) 2       = 44,1 m
             2a          2 – ( - 9,80 m/ s2 )

Bola mencapai tinggi maksimum 44, 1 m diatas tangan
b.      Kita telah mengambil posisi tangan adalah y0 = 0 dan percepatan a = -9.80 m/s2. ketika bola mencapai posisi tangan berarti y = yo = 0 kita mengganti x dengan y sehingga :
Y = yo + vot + ½ at2
0 = ( 29,4 m/s ) t + ½ ( -9,80 m/s2) t2
( 29,4 m/s – 4,90 m/s2 t ) t = 0
Kita memperoleh dua nilai t yaitu :
t = 0 dan t = 29,4 m/s = 6,0 s
                    4,90 m/s2

Solusi pertama ( t = o ) adalah waktu mula-mula ketika bola dilemparkan. Solusi kedua t = 6,0 s adalah waktu yang diperlukan sejak bola dilempar dan kembali ketangan pelempar.

G.    Gerak Peluru
Gerak peluru adalah salah satu bentuk gerak dalam dua dimensi. Untuk menggambarkan gerak peluru kita mengabaikan kelengkungan permukaan bumi dan variasi percepatan gravitasi bumi (g). untuk sementara kita juga mengabaikan gesekan udara. Kita memilih sumbu vertikal sebagai sumbu y dengan arah keatas adalah positif dan sumbu horisontal sebagai sumbu x dengan arah kekanan adalah positif. Arah percepatan gravitasi bumi adalah kebawah. Misalnya sebutir peluru ditembakkan dengan kecepatan awal vo dan membentuk sudut θ dengan permukaan tanah yang dianggap horisontal. Komponen-komponen kecepatan dalam arah sumbu x dan sumbu y secara berturut-turut adalah :

Vox = V cos θ dan Voy = V sin θ

Kita menggunakan persamaan-persamaan gerak lurus dalam arah masing-masing sumbu secara terpisah. Percepatan gravitasi bumi mempunyai vertikal arah kebawah, sehingga percepatan gravitasi tidak mempengaruhi gerak horisontal. Laju peluru dalam arah horisontal selalu tetap. Pada saat t komponen-komponen kecepatan benda menjadi

V = Vox
Vy = Voy-gt

Jika peluru mula-mula berada pada posisi Xo, Yo maka pada sat t posisi horisontal dan posisi vertikal peluru secara berturut-turut adalah :

X = Xo + Voxt
y = yo + voy t ½ gt2

Secara matematis dapat ditunjukkan bahwa persamaan lintasan gerak peluru tersebut adalah parabola, sehingga gerak peluru sering disebut gerak parabola.
III. DINAMIKA
Cabang mekanika yang berhubungan dengan gaya dan mengapa benda-benda dapat bergerak disebut sebagai dinamika.
A.     Gaya dan Gerak
1.      Hukum Pertama Newton
Isac Newton ( 1642 – 1727 ) menyusun teori tentang gerak dalam yang terangkum dalam tiga hukum gerak yaitu :
“ Sebuah benda yang diam akan tetap diam dan sebuah benda yang bergerak akan melanjutkan geraknya dengan kecepatan konstan ( laju konstan dalam garis lurus ) jika tidak ada unteraksi dengan benda lainya”.
Kecenderungan benda untuk mempertahankan keadaan diamnya atau gerak seragam dalam garis lurus disebut inersia. Oleh karena itu hukum pertama newton sering disebut hukum inersia.
2.      Gaya
Gaya dapat didefinisikan sebagai suatu pengaruh yang dapat mengubah kecepatan suatu benda. Definisi ini sesuai dengan istilah dorongan atau tarikan, bahkan mempunyai makna yang lebih jauh karena berlaku untuk benda-benda yang tidak bersentuhan. Benda yang dilepaskan dari ketinggian tertentu akan jatuh dan bergerak makin cepat karena gaya tarik bumi.
Dua gaya atau lebih mungkin bekerja pada suatu benda tanpa mempengaruhi keadaan geraknya jika gaya itu saling meniadakan. Apa yang perlu untuk perubahan kecepatan adalah gaya neto, yang juga disebut gaya tak seimbang. Gaya termasuk besarn vektor yang mempunyai besar dan arah tertentu. Gaya dapat diukur dengan menggunakan neraca pegas.
3.      Hukum Kedua Newton
Hukum kedua newton memberikan definisi tentang gaya yang dapat dinyatakan sebagai berikut :
“ Gaya neto yang bekerja pada suatu benda sama dengan hasil kali masa benda dan percepatanya. Arah gaya ini sama dengan arah percepatan itu “
Dalam bentuk persamaan hukum kedua newton dapat dituliskan sebagai berikut
∑F = ma
Dengan ∑F adalah gaya neto ( ∑ adalah huruf besar yunani yang disebut sigma), m adalah masa benda sedangkan a adlah percepatan.
Satuan benda dalam SI adalah newton ( N ). Satu newton adalah gaya  netto yang diberikan pada suatu benda bermasa 1 kg, sehingga memberikan percepatan 1 m/s2.
1 N = ( 1 kg ) ( 1 m/s2 ) = 1 kg. m/s2
Dalam sistem cgs gaya dinyatakan dalam dyne, 1 dyne adalah gaya netto yang diberikan pada 1 kg benda agar memberikan percepatan 1 m/s2. 1 dyne = 1 g.cm/s2. mudah ditunjukkan 1 dyne = 10-5 N.  
4.      Hukum Ketiga Newton
Bunyi hukum ketiga newton adalah :
“ Bilamana sebuah benda melakukan gaya pada benda lain, benda kedua malakukan gaya yang sama tetapi berlawanan arah terhadap benda pertama”.
Dalam hukum ketiga newton terdapat dua gaya yang bekerja pada benda yang berbeda, yaitu gaya aksi yang dialukan oleh benda pertama pada benda kedua, dan gaya reaksi yang dilakukan oleh benda kedua terhadap benda pertama.









Gambar diatas menggambarkan seseorang yang sedang menarik peti kayu. Gaya aksi Fpo kedepan dilakukan oleh seorang pada peti, gaya ini bekerja pada peti. Sedangkan gaya reaksi Fop kebelakang dilakukan oleh peti pada orang. Dalam hal ini kita dapat menuliskan rumus :
Fpo = - Fop
a.       Berat dan gaya normal
Percepatan a yang dialami benda adalah percepatan yang disebabkan oleh gravitasi g, sehingga kita dapat menuliskan FG = mg
Gaya gravitasi bekerja pada suatu benda yang jatuh, dan tetap bekerja pada benda itu meskipun benda itu telah terdiam dipermukaan bumi.










Gaya FG dan gaya FN dalam gambar diatas (a) bekerja pada satu benda yaitu komputer yang diam, dan menurut hukum kedua newton jumlah vektor dua gaya itu harus sama dengan nol. Dua gaya itu harus sama besar dan berlawanan arah. Tetapi dua gaya ini bukan dua gaya aksi dan reaksi menurut hukum ketiga newton karena aksi dan gaya reaksi bekerja pada benda yang berbeda. Gaya reaksi pada FG adalah gaya gravitasi yang dilakukan oleh komputer pada bumi, yang dapat dianggap bekerja pada pusat bumi.
b.      Gesekan
Jika benda meluncur pada permukaan kasar maka antara benda dan permukaan terdapat gesekan luncur yang disebut gesekan kinetik. Gaya gesekan kinetik bekerja pada enda yang sedang meluncur arah berlawanan dengan arah geraknya. Hasil eksperimen menunjukkan bahwa besar gaya gesekan kinetik berbanding lurus dengan gaya normal sehingga dapat diambil rumus :
Ff = μk FN
Dengan μk adalah koifisien gesekan kinetik. Gaya gesekan Ff  bekerja sejajar permukaan antara dua benda yang bersentuhan, dan gaya normal FN    tegak lurus pada permukaan.
c.       Gerak melingkar
Gaya yang diperlukan agar suatu benda mengikuti lintasan lingkaran disebut gaya sentripetal. Secara umum dapat dikatakan bahwa gaya sentripetal adalah gaya yang tegak lurus pada kecepatan suatu benda yang sedang bergerak sepanjang lintasan lengkung. Gaya sentripetal mempunyai arah menuju pusat kelengkungan lintasan benda.
Suatu benda yang bergerak dalam lintasan dengan laju konstan dikatakan mengalai gerak melingkar seragam atau beraturan. Gaya sentripetal dalam gerak semacam ini selalu menuju pusat lingkaran, yang berarti bahwa gaya selalu tegak lurus pada kecepatanya. Percepatan yang berkaitan dengan gaya sentripetal disebut percepatan sentripetal atau percepatan radial.
Untuk mencari besar kecepatan sentripetal kita menggunakan definisi percepatan yang sudah lazim digunakan yaitu :
a = Δv
      Δt
Dengan v adalah perubahan kecepatan selama interval waktu Δt misalnya dalam interval waktu benda bermasa m bergerak dari titik P ke titik Q, seperti ditunjukkan pada gambar dibawah ini.









Dengan busur Δs didepan sudut Δθ yang dianggap sangat kecil. Perubahan vektor kecepatan v2-v1 = Δv seperti yang ditunjukkan pada gambar dibawah ini.




Jika kita mengambil Δt sangat kecil, Δs dan Δθ juga sangat kecil, v1 hampir sejajar dengan v2 dan Δv pada dasarnya tegak lurus. Berarti Δv menunjuk kearah pusat lingkaran O. menurut definisi percepatan a sama dengan arah Δv, juga menunjuk pusat lingkaran. Oleh karena itu percepatan ini disebut percepatan sentripetal atau percepatan radial karena mempunyai arah sepanjang jari-jari yang menuju ousat lingkaran dan diberi lambang ag.
Untuk sudut Δθ sangat kecil, geometri segitiga OPQ sebangun dengan segitiga dalam gambar sehingga kita dapat menuliskan

Δv  =  Δs
 v         r


karena kita menganggap besar kecepatan laju adalah sama, v1 = v2 = v. hal ini juga bersesuaian dengan anggapan bahwa Δt sangat kecil, busur Δs mendekati tali busur PQ. Sehingga persamaan itu dituliskan sebagai berikut.

Δv = v Δs
         r

Besar kecepatan sentripetal dapat dicari dengan menggunakan rumus :

Ag = Δv  =  v    Δs
        Δt        r    Δt

Karena v = Δs/ Δt maka

Ag  = v2
         r

Gaya sentripetal dicari berdasarkan hukum kedua newton untuk komponen radial yang dapat dirumuskan sebagai berikut :

∑FR = mag = m v2
                         r

dengan ∑FR  adalah gaya neto dalam arah radial.
Dalam gerak melingkar beraturan atau gerak melinkar seragam, laju partikel adalah konstan. Dalam hal ini benda melalui setiap titik pada lingkaran dalam selang waktu konstan. Periode T adalah waktu yang diperlukan oleh pertikel untuk menempuh satu kali putaran. Jumlah putaran tiap satuan waktu, biasanya tiap sekon disebut frekuensi. Hubungan antara periode dan frekuensi dinyatakan dalam rumus :

f =  1
      T

Dalam SI periode dinyatakan dalam s, frekuensi dinyatakan hertz (Hz) yang didefinisikan sebagai cps. Terkadang frekuensi gerak melingkar dinyatakan dalam rps atau rpm. Dalam gerak melingkar beraturan kita dapat menuliskan besaran kecepatan benda adalah :

v  =  2πr
          T
Karena dalam revolusi benda menempuh satu keliling lingkaran ( = 2πr )
B.     Energi dan Momentum
1.      Usaha
Usaha yang dilakukan oleh gaya konstan F yang bekerja pada suatu benda yang mengalami pergeseran x sama dengan hasil kali besar komponen gaya Fx dalam arah pergeseran itu dan besarpergeseran x. jika sudut antara gaya F dan pergeseran x adalah θ, seperti pada gambar dibawah (a) ini :









Maka dapat disimpulkan Fx = F cos θ.
Oleh karena itu kita dapat mendefinisikan usaha dengan persamaan :
W = Fx cos θ
Usaha merupakan besaran skalar, meskipun usaha bergantung pada dua besaran vektor, gaya dan pergeseran mempunyai arah sama dengan x, maka θ = 0 dan cos θ = 1 sehingga :
W = Fx (F searah dengan x)
Akan tetapi jika F tegak lurus terhadap x, θ = 90o, maka cos 90o = 0 dan W = 0
Jika arah Fx berlawanan dengan arah pergeseran x, maka cos θ = cos 180o = -1. Dalam hal ini usaha yang dilakukan oleh gaya terhadap benda itu adalah negatif. Dalam satuan SI usaha adalah Joule (J). satu joule adalah usaha yang dilakukan oleh gaya sebesar 1 N yang bekerja pada benda sepanjang jarak 1 m sehingga dapat diambil rumus :
1 Joule = 1 J = 1 N . m
Jika kita berhasil mengangkat benda bermassa m sampai ketinggian h, maka gaya yang harus kita lakukan untuk mengangkat benda itu sama dengan berat benda itu , yaitu mg searah dengan ketinggian benda yang kita angkat. Oleh karena itu usaha yang dilakukan adalah :
W = mgh
2.      Energi
Satuan energi sama dengan satuan usaha yaitu Joule dalam SI. Secara luas kita mengenal tiga energi, yaitu :
1.      Energi Kinetik
Jika energi kinetik benda diberi lambang EK, maka energi kinetik benda bermassa m yang bergerak dengan kecepatan v adalah :
Ek = ½ mv2
Jika kecepatan awal benda adalah vo dan kecepatan akhir adalah v maka kita dapat menuliskan rumus sebagai berikut :
W = Fx = ½ mv2 – ½ mv2o
Atau
W= EK – Eko = ΔEK
Dengan ΔEK adalah perubahan energi kinetik benda. Energi kinetik juga merupakan besaran saklar.
2.      Energi Potensial
Gaya gravitasi bekerja pada benda selama benda bergerak dari posisi y1 sampai posisi y2. karena gaya gravitasi berlawanan dengan pergeseran ( θ = 0 ) maka dapat diperoleh rumus :
Weka = Feksh = mg (y2 – y1)







Kemampuan batu untuk melakukan usaha dengan jatuh ketanah disebut energi potensial yang diberi lambang EP. Jumlah usaha yang sama dapat dialkukan oleh benda ketika jatuh bebas mealui ketinggian h yang sama. Oleh karena itu energi potensial batu tersebut adalah :
EP = mgh
Yang disebut potensial gravitasi. Makin tinggi benda diatas permukaan tanah maka makin besar energi potensial gravitasi yang dimilikinya.
Jika kita menggabungkan persamaan diatas maka kita akan memperoleh persamaan baru yaitu :
Weks = mgy2 – mgt1 = Ep2-EP1 + ΔEP
Dengan demikian usaha yang dilakukan oleh gaya luar untuk memindahkan beda dari posisi y1 ke posisi y2 sama dengan nilai tanpa percepatan sama dengan perubahan energi potensial benda antara posisi y1 ke posisi y2. jika kita menggabungkan persamaan diatas dapat diperoleh rumus  
3.      Energi Mekanik dan kekekalanya
Energi mekanik dan semua bentuk energi termasuk suatu besaran hal ini dikarenakan energi kinetik dan energi potensial merupakan besaran skalar. Persamaannya dapat dituliskan sebagai berikut :
EK2 + EP2 = EK1 + EP1
Atau
E2 = E1 = Konstan
Jika hanya gaya-gaya konservatif yang sedang bekerja energi mekanik total suatu sistem tidak bertambah atau berkurang dalam suatu proses. Energi mekanik total sistem itu tetap konstan, atau energi mekanik total sistem adalah kekal.
3.      Momentum Linear
Kejadian pada bola tenis menunjukkan bahwa ukuran kecenderungan suatu benda yang sedang bergerak untuk melanjutkan gerakanya pada kecepatan keonstan adalah hasil kali masa m dan kecepatanya.









Besaran mv disebut momentum linear, terkadang disingkat momentum. Suatu benda yang sedang bergerak diberi lambang p sehingga kita dapat menuliskan :
p = mv
Momentum linear merupakan besaran vektor yang mempunyai arah sama dengan arah kecepatan v. dalam satuan SI satuan momentum adalah kg.m/s
4.      Implus
Agar suatu benda dapat bergerak diperlukan gaya yang bekerja pada benda itu selama periode waktu tertentu. Makin besar gaya dan makin panjang periode maka makin besar pula meomentum yang dimiliki benda bersangkutan. Jika gaya konstan F bekerja pada suatu benda selama interval waktu Δt maka besaran FΔt disebut implus sehingga dapat dituliskan dengan rumus.
Implus = FΔt
Implus adalah besaran vektor dalam SI satuan implus adalah newton sekon (N.s).







Menurut hukum kedua newton, gaya konstan F yang bekerja pada benda bermassa m sehingga benda bergerak dengan percepatan a dapat dinyatakan sebagai :
F = ma
Misalkan pada saat t1 = 0 gaya F bekerja pada suatu benda yang mempunyai kecepatan awal v, dan pada saat t2 = Δt kecepatan benda telah berubah menjadi v + Δv, seperti ditunjukkan pada gambar diatas. Percepatan benda dalam interval waktu adalah :

a = Perubahan kecepatan = Δv
      Interval waktu               Δt

Sehingga

F = ma = m  Δv
                     Δt

Atau
F = Δ (mv) = Δp
          Δt         Δt
Persamaan diatas merupakan bentuk lain dari perumusan hukum kedua newton yang dapat dinyatakan bahwa laju perubahan momentum suatu benda sama dengan gaya neto yang bekerja padanya.
Persamaan diatas dapat disusun kembali sehingga kita memperoleh

FΔt = Δ (mv) = Δp

Jadi implus yang diberikan oleh suatu gaya sama dengan perubahan momentum benda.
5.      Hukum kekekalan momentum
Hal ini dicontohkan pada bola bilyard yang bermasa m1 dan m2 yang bergerak salling mendekati dengan kecepatan secara berturut-turut adalah v1 dan v2. kemduain dua bola itu bertumbukan satu sama lain. Selama tumbukan dua bola itu saling berinteraksi dengan gaya F12 dan F21. perhatikan bahwa F21 adalah gaya yang bekerja pada bola 1 karena bola 2 dan F21 adalah gaya yang bekerja pada bola 2 karena bola 1. perhatikan gambar dibawah ini.








Dengan demikian maka dapat diperoleh sebuah persamaan yaitu :

- (m2v12-m2v2) = m1v11-m1v1

Yang dapat disusun kembali menjadi

m1v1 + m2v2 = m1v11 + m2v12

Persamaan diatas merupakan perumusan kekekalan momentum linear untuk tumbukan dua buah benda, yang menunjukkan bahwa vektor momentum total sistem dua benda yang bertumbukan adalah kekal. Dengan katalain momentum total sebelum tumbukan sama dengan momentum total setelah tumbukan.


6.      Tumbukan
Dalam semua tumbukan dan ledakan berlaku hukum kekekalan momentu. Meskipun momentum total dalam semua tumbukan adalah kekal, tetapi energi kinetik tidak selalu kekal. Tumbukan dapat dikelompokkan menjadi tiga kategori yaitu :
a.       Tumbukan Lenting
Tumbukan lenting energi kinetiknya kekal, jika kita menggunakan subskrip 1 dan 2 untuk menggambarkan dua benda kita dapat menuliskan energi kinetiknya total sebelum tumbukan sama dengan energi kinetik total setelah tumbukan. Dengan demikian dapat diperoleh rumus :

½ m1v21 + ½ m2v22 = ½ m1v1’2 + ½ m2v2’2

b.      Tumbukan Taklenting
Tumbukan Taklenting energi kinetiknya tidak kekal sebagian energi kinetiknya hilang sebagai panas, bunyi, dan sebagainya. Dalam hal ini dapat dituliskan :

EK1 + EK2 = EK1 + EK2

c.       Tumbukan Taklenting sempurna
Energi kinetiknya diubah menjadi energi yang lain dan setelah tumbukan benda-benda tersebut lengket satu sama lain.

C.    ASAS PESAWAT SEDERHANA
1.      Gaya Putar
a.       Torka atau momen gaya
Ketika ingin memutar baut kita melakukan gaya F pada kunci inggris yang mempunyai rahang pada kepala baut, seperti ditunjukan pada gambar dibawah ini.






Makin kuat gaya maka makin besar efek putar, makin panjang jarak tegak lurus L dari garis kerja gaya terhadap titik sumbu O, juga makin besar efek putar. Jarak L disebut lengan momen.
Dari gambar diatas dapat terbaca ukuran efek putar gaya disekitar titik sumbu O adalah momen gaya atau torka τ = FL yang merupakan hasil kali antara besar gaya F dan lengan momen L. dalam (a) lengan momen L paling panjang, sehingga momen gaya τ adalah maksimum. Dalam (d) garis kerja gaya melewati O dan L = 0 sehingga momen gaya τ = 0.
Hasil kali besar agay F dan lengan momen L disebut momen gaya atau torka gaya itu disekitar O. untuk memutar sesuatu kita memberikan momen gaya padanya. Lambang momen gaya atau torka adalah τ ( tau ) sehingga
Τ = FL
Satuan torka dalam SI adalah Newton. Meter (n.m).
b.      Gaya Sejajar
Bilamana dua gaya atau lebih yang sejajar bekerja pada suatu benda, pertama-tama kita menentukan apakah benda itu dalam keadaan setimbang. Bilamana sebuah benda berada dalam keadaan setimbang dan dua gaya sejajar atau lebih bekerja kita dapat mengatakan bahwa :
1)      Jumlah gaya yang bekerja dalam satu arah harus sama dengan jumlah gaya yang bekerja dalam arah berlawanan.
2)      Jumlah momen searah jarum jam disekitar suatu titik pada benda harus sama dengan jumlah momen yang berlawanan arah jarum jam.
Kita dapat menggunakan dua syarat ini pada seberang benda yang berada dalam keadaan setimbang dan menggunakan persamaan-persamaan itu untuk mencari gaya-gaya yang tidak diketahui
c.       Kopel
Kopel adalah sepasang gaya yang bekerja pada suatu benda yang sama besarnya dan berlawanan arah, tidak bekerja sepanjang garis lurus yang sama. Kopel memberikan momen pada benda dan cenderung memutarnya, tidak menghasilkan gaya resultan tunggal dan tidak cenderung menggerakkan benda itu dari satu posisi keposisi lainya.
Perhatikan gambar dibawah ini yang ditunjukkan dua gaya sebesar F yang sejajar dan berlawanan arah bekerja pada ujung-ujung sebuah batang dengan panjang L yang dapat berputra pada sumbu O.







momen total dua gaya itu atau momen kopel (M) disekitar sumbu O dapat dihitung sebagai berikut :

M = FL1 + FL2 = F (L1 + L2 )

Atau

M = FL

2.      Pesawat
Pesawat adalah piranti yang meneruskan gaya atau momen gaya untuk tujuan tertentu. Pesawat melakukan usaha dengan mengambil energi pada salah satu bagian dan memberikan energi itu pada bagian lain dalam bentuk yang berbeda.
a.      Pengganda Gaya dan Pengganda Jarak
Pesawat bisa dirancang untuk meningkatkan besar gaya atau meningkatkan jarak atau laju benda yang bergerak. Dalam pesawat mekanis energi masukan diberikan oleh sebuah gaya yang disebut kuasa atau upaya dan energi keluaran diperoleh karena mesin itu digunakan untuk melakukan usaha dalam menggerakkan beban.
Pesawat yang dirancang dengan kuasa kecil untuk menggerakkan beban yang lebih besar disebut pengganda gaya. Dalam hal ini dapat juga dikatakan bahwa keuntungan mekanis adalah nisbah antara beban Fb dan kuasa Fk. Oleh karena itu dapat dituliskan dengan rumus :

KM = F out = Fb
           F in     Fk

Asas kesetimbangan merupakan dasar untuk menghitung keuntungan mekanis bilamana diberikan gaya masukan F in pesawat akan mengimbangi satu beban yang sama dengan Fout. Perhatikan gambar dibawah ini


Syarat kesetimbangan adalah bahwa momen gaya yang dihasilkan oleh Fin dalam hal ini Fk disekitar titik tumpu O adalah sama dengan besar momen gaya yang dihasilkan oleh Fout dalam hal ini Fb, jika kita menyebut lengan tuas secara berturut-turut adalah Lin atau lengan kuasa Lk dan Lout atau lengan beban Lb maka kita memperoleh :

F in Lin = F out L out

Sehingga

KM = F out L in
            F in  L out

Atau

KM = Fb   Lk
            Fk   Lb

Bilamana suatu pesawat digunakan untuk menggandakan kuasa, kekekalan energi dipertahankan dengan membuat kuasa bergerak pada suatu jarak yang lebih besar dari pada beban. Hal ini terjadi karena energi keluaran dari pesawat ( Fbdb = beban x jarak yang ditempuh beban ) tidak dapat melebihi energi masukan ( Fkdk = kuasa x jarak yang ditempuh kuasa ).
Perbandingan antara jarak yang ditempuh kuasa dan jarak yang ditempuh beban disebut nisbah jarak, atau nisbah kecepatan ( NK ) sehingga dapat dirumuskan :

NK =   dk
            Db

Nisbah jarak atau nisbah kecepatan biasanya dapat dihitung secara tepat dari rancangan atau geometrinya. Sebagai contoh perbandingan antara jarak yang ditempuh kuasa dan jarak yang ditempuh beban dalam gambar dibawah ini






Sama dengan perbandingan lengan-lengannya dengan demikian dapat dituliskan keuntungan mekanis dan nisbah kecepatan sebagai berikut :

KM =  Fb  =  Lk  =   dk
            Fk      Lb       db

NK   =  dk    =   Lk
             db         Lb

b.      Efisiensi Pesawat
Usaha yang dilakukan terhadap gesekan mengubah energi masukan menjadi energi panas yang terbuang dansedikit tenergi derau (noise) yang akhirnya menjadi energi panas. Persamaan energi pesawat dapat dituliskan sebagai berikut :

Energi masukan = energi keluaran yang berguna + energi keluaran yang terbuang

Karena pesawat membuang sebagian energi masukan mesin tidak efisien sempurna dalam mengubah energi masukan menjadi energi keluaran yang dikehendaki, kita mengukur efisiensi mesin dalam bentuk nisbah dan dinyatakan dalam persen sebagai berikut :

Efisiensi = Energi keluaran yang berguna x 100 %
                            Energi masukan

Efisiensi pesawat mekanis dapat dihitung usaha masukan dan usaha keluaran yang berguna yaitu :

Usaha Keluaran yang berguna  = Beban x  Jarak yang ditempuh = Fbdb
Usaha masukan  = kuasa  x  jarak yang ditempuh beban = Fkdk

Sehingga efisiensi η (eta) dapat dituliskan sebagai berikut :

Η = Fb db  x 100%
       Fk dk

Karena
KM  = F out  = Fb  dan NK  = dk
            F in      Fk                    db

Kita memperoleh rumus

Η  = KM   x  100%
        NK

c.       Beberapa Pesawat Sederhana
Semua pesawat pada dasarnya merupakan kombinasi dari :
1)      Tuas
Tuas adalah pesawat sederhana yang menggunakan sumbu atau penumbu untuk meneruskan usaha yang dilakukan oleh kuasa pada satu tempat kebeban pada tempat lain. Perhatikan gambar dibawah ini :

















Dalam masing-masing contoh diatas perlu diperhatikan beberapa hal, yaitu :
a)      Letak sumbu atau penumpu
b)      Beban atau kuasa yang lebih dekat dengan sumbu
c)      Nisbah kecepatanya lebih besar atau lebih kecil
d)     Keuntungan mekanisnya lebih besar atau lebih kecil.

Tuas-tuas dapat dikelompokkan menjadi tigas macam, Yaitu :
a)      Golongan pertama yang mempunyai sumbu atau penumpu antara beban dan kuasa. Gunting dan obeng yang digunakan untuk membuka tutup kaleng mempunyai nisbah keceptan lebih besar yang memperbesar kuasa dengan menggunakan linggis.
b)      Golongan kedua yang mempunai beban antara kuasa dan sumbu atau penumpu. Gerobag dorong dan pembuka tutup botol menunjukkan bahwa susunan ini juga memberikan nisbah kecepatan lebih besar dari 1 dan tuas ini memperbesar kuasa.
c)      Golongan ketiga yang mempunyai kuasa antara beban dan sumbu atau penumpu. Tangkai pancing dirancang seperti susunan ini sehingga gerak kuasa yang kecil dapat menghasilkan gerak beban diperbesar. Dalam jepitan gaya yang diberikan pada beban jauh lebih kecil dari pada kuasa yang memungkinkan benda yang mudah pecah dapat dipegang sangat lembut. Pada manusia otot bisep yang mengangkat lengan bawah dengan beban ditelapak tangan harus memberikan gaya kuasa jauh lebih besar daripada beban yang diangkat. Keuntungan mekanis lengan bawah manusia kira-kira 1/7.
2)      Katrol
Katrol digunakan untuk mengubah arah gaya dan untuk memperoleh keuntungan mekanis lebih besar dari 1. kita mengenal tiga jenis katrol yaitu :
a)      Katrol Tunggal Tetap
Katrol dengan suatu penggantung tetap yang tidak bergerak terhadap kuasa atau beban. Katrol ini sendiri berputar pada gandarnya secara bebas dan efisiennya maksimum. Tegangan T pada tali memberikan gaya keatas terhadap beban Fb maka dengan demikian lebih mudah menarik tali kebawah daipada mengangkat beban keatas.






NK katrol tunggal tetap haruslah tapat 1 karena beban akan naik dengan jarak yang sama seperti gerak kuasa. KM katrol tunggal tetap hampir 1 karena hanya terdapat sejumlah kecil usaha yang terbuang untuk melawan gesekan pada penggantung katrol dan dalam mengangkat beban tali.
b)      Katrol Tunggal Bergerak
Keuntungan mekanis katrol tunggal bergerak diperoleh dengan pengukuran tetapi kita dapat melihat bahwa gaya angkat keatas dibagi secara sama antara dua gaya keatas, kuasa Fk dan tegangan T pada tali pada sisi katrol lainya sehingga

Gaya keatas total yang = Beban + Berat katrol yang bergerak 
Diperlukan                       dan sebagainya.

Oleh karena itu kuasa yang diperlukan = ½ (beban + Berat katrol yang bergerak ). Jika beban itu cukup berat dibandingkan dengan katrol dan gaya-gaya gesekan, maka kuasa yang dibutuhkan secara kasar setengah dari beban itu dan KM mendekati 2. dengan kata lain, katrol tunggal bergerak dapat digunakan untuk memperbesar gaya kuasa hampir 2 kali.












c)      Katrol Ganda
Kumpulan dua katrol atau lebih yang betujuan untuk memperoleh NK dan MK lebih tinggi. Katrol ini dipasang dalam satu blok atau rangka. Keseluruhan sistem ini sering disebut kerekan atau katrol ganda. Perhatikan gambar dibawah ini.












Gambar diatas menunjukkan sistem kerekan yang terdiri dari 4 katrol. Lok katrol atas terdiri dari dua katrol yang digantung tetap dan dibawahnya tergantung blok katrol yang terdiri dari dua katrol yang bergerak. Untuk mengangkat beban sebesar 1 m akan diperlukan tali empat meter yang akan ditarik dari pesawat oleh kuasa, sehingga NK = 4. jika ujung bebas tali ditarik dengan gaya Fk melalui jarak dk, blok katrol yang bergerak terangkat melalui jarak ¼ dk. Karena terdapat empat tali yang harus dipendekkan.
Besar KM adalah :
KM  = dk
            dk
            4
3)      Bidang Miring
Bidang miring adalah suatu lereng yang memungkinkan beban diangkat sedikit demi sedikit dan dengan menggunakan kuasa yang lebih kecil dari pada diangkat secara vertikal keatas.






Dalam gambar diatas kuasa Fk, mendorong benda menyusur lereng keatas, bergerak sejauh L sepanjang lereng itu. Beban Fb diangkat sampai ketinggian vertikal h melawan gravitasi keuntungan mekanisnya adalah :

KM  = Fb  = L
            Fk     h

Nisbah kecepatan bidang miring itu adalah NK = L/h. makin panjang dan makin landai lereng maka makin besar nisbah kecepatanya.
Contoh asa bidang miring adalah baut atau sekrup seperti pada gambar dibawah ini.






Untuk menunjukkan bahwa baut atau sekrup didasarkan pada bidang miring potonglah selembar kertas agar berbentuk segitiga siku-siku dengan lereng panjang. Kemudian bungkuskan potongan kertas disekeliling pensil atau paku. Bandingkan lereng kertas yang membungkus pendil atau paku itu dengan benang yang dililitkan pada alur baut atau sekrup.
4)      Roda dan Gandar
Roda dan gandar dicontohkan dalam kemudi. Roda kemudi memungkinkan untuk menggunakan kuasa kecil untuk mengatasi beban yang besar. Roda kemudi mempunyai NA lebih besar dari 1 yang memperbesar kuasa.
Nisbah kecepatan roda dan gandar dapat diperoleh dari jari jari R dan r seperti dtunjukkan pada gambar bagian b.
Jarak yang ditempuh kuasa dalam memutar roda satu kali keliling roda 2πR. Jarak yang ditempuh oleh beban yang bekerja pada sekeliling gandar adalah 2πr. Dengan demikian nisbah kecepatanya adalah :

NK  = 2πR =  R
           2πr       r


















5)      Gir
Tidak seperti katrol yang berputar secara bebas pada sumbunya, sebagian besar gir dipasang pada gandar dan berputar dengan gandarnya, gir dirancang dengan NK lebih besar dari satu atau lebih kecil dari 1. Bilamana NK lebih besar dari 1 efeknya adalah memperlambat laju rotasi dan memperbesar kuasa, seperti halnya pada gambar dibawah ini bagian (a). Bilamana NK Lebih kecil dari 1 efeknya adalah mempercepat rotasi dan memperbesar jarak yang ditempuh. Seperti halnya pada gambar bagian (b).












Masukan roda gir yang menerima kuasa pada gandarnya disebut roda penggerak. Roda gir keluaran yang bekerja terhadap beban yang bekerja pada gandarnya disebut roda tergerak.
Dalam gambar tersebut bilamana roda gir kecil dengan 10 gigi melakukan satu putaran penuh, roda gir besar dengan 2 gigi melakukan setengah putaran dan hanya berputar separuh cepatnya. Roda besar dengan gigi lebih banyak selalu berputar lebih lambat, kita dapat melihat bahwa terdapat perbandingan terbalik antara jumlah gigi dan laju rotasi. Yaitu :
Laju rotasi roda besar     =    Jumlah gigi pada roda kecil
Laju rotasi roda kecil             Jumlah gigi pada roda besar

Oleh karena itu NK pasangan gir yang ditentukan adalah :

NK = Laju rotasi penggerak
          Laju rotasi roda tergerak

Juga berhubungan secara terbalik dengan jumlah gigi pada roda sehingga muncul persamaan :

NK   = Jumlah Gigi pada roda tergerak
            Jumlah gigi pada roda penggerak

Dalam gambar (a) roda tergerak mempunyai jumlah gigi dua kali jumlah gigi roda penggerak, sehingga mempunyai NK = 2.
Dalam gambar (b) roda tergerak mempunyai jumlah gigi setengah dari jumlah gigi roda penggerak sehingga mempunyai NK = ½ .